Бардин Влад, Здравствуйте. Касаемо страховых взносов могу отметить, что здесь имеет значение, платите ли вы только за себя или же у вас имеются работники. Если только за себя, то платить взносы вы должны до 31 декабря текущего года. Это можно сделать поэтапно, а можно и разово. Если платите за работников, то делать это необходимо ежемесячно до 15 числа. Т.е. если вы начали деятельность, к примеру, 10 мая, то будьте любезны уже к 15 числу внести положенную сумму взносов.
Что касается НДФЛ, то независимо от выбранной системы налогообложения налоги платятся до 1 апреля текущего года. Т.е. опять же, ели вы начали деятельность 10 мая, то декларацию надо будет подавать уже на следующий год до 1 апреля.